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【全局视角与局部视角的冲突与联合】
当局部与全局相悖时，常引发冲突，例如不同层级法律或政府间的张力：
有人主张极度地方自治，抵制欧盟或联邦政府等更广阔层面的管辖；另有些人认为多层级的协作统筹更具有效益，某些事务宜局部处理，某些则需全局协调。比如美国是以州为单位制定教育等政策，但这导致地方教育体系缺乏一致性。
数学与日常生活中，局部思维通常只关心直接的即时结果，而数学意义上的全局思维则考量长远效应与间接后果——即直接结果可能引发次级效应，进而触发更多连锁反应。局部思维亦可聚焦个体，全局思维则探究个体如何聚合为社群，个体行为如何改变社群结构，以及如果我们改变对待个体的方式会如何影响整体社群。
数学的普遍原则是：通过理解简化版本（尤其是能构建出复杂结构的基础模块）来掌握和理解复杂对象，即通过多种方式从局部模块化构造全局形态，并着力探索如何将局部知识迁移至全局。
数学与生活中需警惕的是：不同情境可能在局部相似却全局迥异。
人类大脑在周边信息均指向同一结论时，便会进行脑补。就像路标缺失一个字母时，我们通常能不假思索地自动补全。人脑天生擅长此类操作，但关键在于意识到我们正在补全信息，并警惕可能的误判，因为这有时会引发奇特的歧义或暗示。
大脑会基于某种未必相关的相似性建立错误联结。偶尔我会不自觉地绷紧神经准备应对冲突，只是因为我联想起某个我曾经遭遇的无礼之徒，但现实情况如果是对方对我友善热情，我便显得可笑。作为人类，我们难免会基于过往经历对新接触的陌生人产生本能反应，重要的是觉察到自己这个倾向，避免自己被不可靠的直觉支配了情感。
🐉来源：《≠》Unequal The Maths of When things do (and Don’t) Add Up - Eugenia Cheng #RI #math #程咬金
当局部与全局相悖时，常引发冲突，例如不同层级法律或政府间的张力：
有人主张极度地方自治，抵制欧盟或联邦政府等更广阔层面的管辖；另有些人认为多层级的协作统筹更具有效益，某些事务宜局部处理，某些则需全局协调。比如美国是以州为单位制定教育等政策，但这导致地方教育体系缺乏一致性。
数学与日常生活中，局部思维通常只关心直接的即时结果，而数学意义上的全局思维则考量长远效应与间接后果——即直接结果可能引发次级效应，进而触发更多连锁反应。局部思维亦可聚焦个体，全局思维则探究个体如何聚合为社群，个体行为如何改变社群结构，以及如果我们改变对待个体的方式会如何影响整体社群。
数学的普遍原则是：通过理解简化版本（尤其是能构建出复杂结构的基础模块）来掌握和理解复杂对象，即通过多种方式从局部模块化构造全局形态，并着力探索如何将局部知识迁移至全局。
数学与生活中需警惕的是：不同情境可能在局部相似却全局迥异。
人类大脑在周边信息均指向同一结论时，便会进行脑补。就像路标缺失一个字母时，我们通常能不假思索地自动补全。人脑天生擅长此类操作，但关键在于意识到我们正在补全信息，并警惕可能的误判，因为这有时会引发奇特的歧义或暗示。
大脑会基于某种未必相关的相似性建立错误联结。偶尔我会不自觉地绷紧神经准备应对冲突，只是因为我联想起某个我曾经遭遇的无礼之徒，但现实情况如果是对方对我友善热情，我便显得可笑。作为人类，我们难免会基于过往经历对新接触的陌生人产生本能反应，重要的是觉察到自己这个倾向，避免自己被不可靠的直觉支配了情感。
🐉来源：《≠》Unequal The Maths of When things do (and Don’t) Add Up - Eugenia Cheng #RI #math #程咬金
2 00
•ᴗ•今日份の暴论：又找到自己的一个偏见，手术很成功，已经给剥离出来了。
它是由一个像是函数的概念组成的
if 没人教我
｛我就不学；｝
else if 有人耐心教我
｛我就学；｝
如果没人教我就什么都不学了是吗？我这偏见可真奇怪😳，扔掉扔掉扔掉🫳
它是由一个像是函数的概念组成的
if 没人教我
｛我就不学；｝
else if 有人耐心教我
｛我就学；｝
如果没人教我就什么都不学了是吗？我这偏见可真奇怪😳，扔掉扔掉扔掉🫳
5 00
有时我们需要构想能够创造新结构的概念，比如虚数；
有时我们需要为旧概念制定新的结构，比如范畴论。
不幸的是，数学是经常被视为由规则、刻板和局限所构成的地方。
尽管在某种程度上这是真实的，但实际情况是，一旦我们理解了规则的本质，我们就能更自由地行动。一旦我们准确地明白规则的用途，我们就能够创造出突破旧规则并创造更美好的生产方法。
也许在您看来，我过度关注性别方面的陈述，但对我来说，这是一种非性别化的女权主义方法。如果系统即使在看似不明显歧视女性时也存在间接偏见，那么我认为我们就可以在不明确地涉及性别的情况下直接消除这种偏见。这是迈向新维度以避免旧陷阱。
我们的社会崇尚独立和那些“白手起家”的亿万富翁，但事实上没有人真的是独立的。相反，那种认为[寻求帮助是软弱]的心态伤害了许多人，由于社会不公正的压力，他们自己放弃了他人的宝贵支持，甚至有时放弃了医疗援助。没有人能通过与他人和社会隔离来获得任何东西，建立一个良好的支持网络是自我独立又有合作精神的一种选择，是一种创造相互依赖而不是独立的方式。
人类的一个主要特征是能够交流和合作的能力，这使我们能够形成一个在任何其他动物身上没有的复杂社群。但是，与其他动物不同，我们还具备一种入侵性的特质：我们知道如何奴役他人（包括其他动物），剥削他们并对他们施加权力。
如果说世界上存在一场竞争的话，那就是人类的入侵和合作之间的竞争。我希望我们选择合作并以共同的方式努力建设一个更美好的未来。
🐉来源：《X+Y》 Eugenia Cheng #RI #math #learning_issues
有时我们需要为旧概念制定新的结构，比如范畴论。
不幸的是，数学是经常被视为由规则、刻板和局限所构成的地方。
尽管在某种程度上这是真实的，但实际情况是，一旦我们理解了规则的本质，我们就能更自由地行动。一旦我们准确地明白规则的用途，我们就能够创造出突破旧规则并创造更美好的生产方法。
也许在您看来，我过度关注性别方面的陈述，但对我来说，这是一种非性别化的女权主义方法。如果系统即使在看似不明显歧视女性时也存在间接偏见，那么我认为我们就可以在不明确地涉及性别的情况下直接消除这种偏见。这是迈向新维度以避免旧陷阱。
我们的社会崇尚独立和那些“白手起家”的亿万富翁，但事实上没有人真的是独立的。相反，那种认为[寻求帮助是软弱]的心态伤害了许多人，由于社会不公正的压力，他们自己放弃了他人的宝贵支持，甚至有时放弃了医疗援助。没有人能通过与他人和社会隔离来获得任何东西，建立一个良好的支持网络是自我独立又有合作精神的一种选择，是一种创造相互依赖而不是独立的方式。
人类的一个主要特征是能够交流和合作的能力，这使我们能够形成一个在任何其他动物身上没有的复杂社群。但是，与其他动物不同，我们还具备一种入侵性的特质：我们知道如何奴役他人（包括其他动物），剥削他们并对他们施加权力。
如果说世界上存在一场竞争的话，那就是人类的入侵和合作之间的竞争。我希望我们选择合作并以共同的方式努力建设一个更美好的未来。
🐉来源：《X+Y》 Eugenia Cheng #RI #math #learning_issues
1 00
突然脑海中又闪现
某一个很久没提起过的朋友名字
明明有那么长的时间和机会相处
为什么都没有发展成为好朋友呢
大部份责任都在我
我总是计划说要以后去做这个一起玩哪个
但我是一个做了计划
但又不会按照原计划去执行的P型人格
虽然真诚地表示嗯嗯我会去办这件事的
但遇到困难就曲线绕道即兴发挥了
而对方还在等待一个更新⌛️
无论事情是否成功
我突然发觉我之前没有意识到自己是这样的人
我之前从未觉察到这一点
我缺乏跟进沟通
而且是缺乏很多很多很多次跟进沟通
某一个很久没提起过的朋友名字
明明有那么长的时间和机会相处
为什么都没有发展成为好朋友呢
大部份责任都在我
我总是计划说要以后去做这个一起玩哪个
但我是一个做了计划
但又不会按照原计划去执行的P型人格
虽然真诚地表示嗯嗯我会去办这件事的
但遇到困难就曲线绕道即兴发挥了
而对方还在等待一个更新⌛️
无论事情是否成功
我突然发觉我之前没有意识到自己是这样的人
我之前从未觉察到这一点
我缺乏跟进沟通
而且是缺乏很多很多很多次跟进沟通
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{圆锥曲线}
想象冰淇淋蛋筒、锥形水杯或圆锥蛋糕，若以不同角度剖切，将产生不同截面：水平切割得到圆形截面；轻微倾斜切割则得拉长的椭圆；越倾斜，椭圆拉伸得越长；当切面与圆锥母线平行时，截面不再抵达圆锥"另一侧"，边缘形成抛物线；
抛物线的标准范例是函数f(x) = x²的图像，我们通常使用f(x)=ax² + bx + c来表述任何一个二次函数，如果为了更形象的表述一个抛物线的可视化图像，
可以把f(x)=ax² + bx + c重构为=>
f(x) = s(x + h)² + v
• s：拉伸系数（s<0时开口反向）
• h：水平位移量
• v：垂直位移量
两个函数看起来不一样，但表示的抛物线图像完全相同，是等价的。
我们继续增大切割圆锥的倾斜角度，则诞生另一类曲线——双曲线。双曲线的典型范例是函数 f(x)=1/x 的图像：然究其本质，它们仍是同一本体（圆锥）的不同截面呈现，甚或可视为弯曲空间中的直线投影。
想象冰淇淋蛋筒、锥形水杯或圆锥蛋糕，若以不同角度剖切，将产生不同截面：水平切割得到圆形截面；轻微倾斜切割则得拉长的椭圆；越倾斜，椭圆拉伸得越长；当切面与圆锥母线平行时，截面不再抵达圆锥"另一侧"，边缘形成抛物线；
抛物线的标准范例是函数f(x) = x²的图像，我们通常使用f(x)=ax² + bx + c来表述任何一个二次函数，如果为了更形象的表述一个抛物线的可视化图像，
可以把f(x)=ax² + bx + c重构为=>
f(x) = s(x + h)² + v
• s：拉伸系数（s<0时开口反向）
• h：水平位移量
• v：垂直位移量
两个函数看起来不一样，但表示的抛物线图像完全相同，是等价的。
我们继续增大切割圆锥的倾斜角度，则诞生另一类曲线——双曲线。双曲线的典型范例是函数 f(x)=1/x 的图像：然究其本质，它们仍是同一本体（圆锥）的不同截面呈现，甚或可视为弯曲空间中的直线投影。
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